Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}

.
A.

45^{\circ}

B.

30^{\circ}

C.

60^{\circ}

D.

90^{\circ}

\begin{aligned} c o s (\hat{d_{1}; d_{2}}) = | c o s (\vec{n_{d_{1}}}; \vec{n_{d_{2}}}) | \\ = \frac{| 1. (- 1) + (- 1) .1 + 2.1 |}{\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}} \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2} + 1^{2}}} = 0 \Rightarrow (\hat{d_{1}; d_{2}}) = 90^{\circ} \end{aligned}

Đáp án D.