Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tam giác $ABC$ có $A\left( 0;2;-1 \right)$ và $B\left( 2;0;3 \right)$. Tọa độ điểm $C$ sao cho $G\left( 1;2;2 \right)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ là
A. $C\left( 1;4;4 \right)$.
B. $C\left( -2;-4;-4 \right)$.
C. $C\left( 1;\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3} \right)$.
D. $C\left( 1;2;2 \right)$
A. $C\left( 1;4;4 \right)$.
B. $C\left( -2;-4;-4 \right)$.
C. $C\left( 1;\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3} \right)$.
D. $C\left( 1;2;2 \right)$
Gọi điểm $C\left( a;b;c \right)$.
Vì $G\left( 1;2;2 \right)$ là trọng tâm$\Delta ABC\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{0+2+a}{3}=1 \\
& \dfrac{2+0+b}{3}=2 \\
& \dfrac{-1+3+c}{3}=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=4 \\
& c=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow C\left( 1;4;4 \right)$.
Vì $G\left( 1;2;2 \right)$ là trọng tâm$\Delta ABC\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{0+2+a}{3}=1 \\
& \dfrac{2+0+b}{3}=2 \\
& \dfrac{-1+3+c}{3}=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=4 \\
& c=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow C\left( 1;4;4 \right)$.
Đáp án A.