Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z}{3}$ và đi qua điểm $A\left( 3;-4;5 \right)$ là
A. $-3x+4y-5z-26=0$.
B. $x-2y+3z+26=0$.
C. $3x-4y+5z-26=0$.
D. $-x+2y-3z+26=0$.
A. $-3x+4y-5z-26=0$.
B. $x-2y+3z+26=0$.
C. $3x-4y+5z-26=0$.
D. $-x+2y-3z+26=0$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng cần tìm.
$\left( P \right)$ qua $A\left( 3;-4;5 \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}={{\vec{u}}_{d}}\left( 1;-2;3 \right)$ (do $\left( P \right)\bot d$ ).
Vậy $\left( P \right)$ có phương trình: $1\left( x-3 \right)-2\left( y+4 \right)+3\left( z-5 \right)=0$ $\Leftrightarrow x-2y+3z-26=0$.
$\left( P \right)$ qua $A\left( 3;-4;5 \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}={{\vec{u}}_{d}}\left( 1;-2;3 \right)$ (do $\left( P \right)\bot d$ ).
Vậy $\left( P \right)$ có phương trình: $1\left( x-3 \right)-2\left( y+4 \right)+3\left( z-5 \right)=0$ $\Leftrightarrow x-2y+3z-26=0$.
Đáp án D.