Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;2;1 \right)$ và đi qua điểm $A(0;4;-1)$ là.
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
Ta có: $\overrightarrow{AI}=\left( -1;-2;2 \right)$, suy ra bán kính mặt cầu $\left( S \right)$ là $R=AI=3$.
Khi đó: $\left( S \right):\left\{ \begin{aligned}
& qua I\left( -1;2;1 \right) \\
& R=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
Khi đó: $\left( S \right):\left\{ \begin{aligned}
& qua I\left( -1;2;1 \right) \\
& R=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
Đáp án A.