Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(-2;1;3)$ và chứa trục hoành có phương trình là
A. $(P):y+z-4=0$
B. $(P):x-y+z=0$
C. $(P):3y+z-6=0$
D. $(P):3y-z=0$
A. $(P):y+z-4=0$
B. $(P):x-y+z=0$
C. $(P):3y+z-6=0$
D. $(P):3y-z=0$
Chọn $N(1;0;0)\in Ox\Rightarrow \overrightarrow{MN}=(3;-1;-3)$.
Ta có $\overrightarrow{i}=(1;0;0)$ là vectơ chỉ phương (vectơ đơn vị) của trục Ox.
Do $\left\{ \begin{aligned}
& MN\subset (P) \\
& Ox\subset (P) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left[ \overrightarrow{MN},\overrightarrow{i} \right]=(0;-3;1)\Rightarrow (P):-3y+z=0 $ hay $ (P):3y-z=0$.
Ta có $\overrightarrow{i}=(1;0;0)$ là vectơ chỉ phương (vectơ đơn vị) của trục Ox.
Do $\left\{ \begin{aligned}
& MN\subset (P) \\
& Ox\subset (P) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left[ \overrightarrow{MN},\overrightarrow{i} \right]=(0;-3;1)\Rightarrow (P):-3y+z=0 $ hay $ (P):3y-z=0$.
Đáp án D.