Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A\left( 1; 1; 3 \right)$ và chứa trục hoành có phương trình là
A. $3y+z-4=0$.
B. $x-y=0$.
C. $3y-z=0$.
D. $x-3y=0$.
Ta có $\overrightarrow{OA}=\left( 1; 1; 3 \right)$ và $\overrightarrow{i}=\left( 1; 0; 0 \right)$.
Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{i} \right]=\left( 0; 3; -1 \right)$.
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right):3y-z=0$.
A. $3y+z-4=0$.
B. $x-y=0$.
C. $3y-z=0$.
D. $x-3y=0$.
Ta có $\overrightarrow{OA}=\left( 1; 1; 3 \right)$ và $\overrightarrow{i}=\left( 1; 0; 0 \right)$.
Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{i} \right]=\left( 0; 3; -1 \right)$.
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right):3y-z=0$.
Đáp án C.