Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;-2;-1 \right)$ và có tiếp diện là mặt phẳng $\left( P \right):2x+y+2z+5=0$, có phương trình là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=1$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=1$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;-2;-1 \right)$ và có tiếp diện là mặt phẳng $\left( P \right)$ suy ra
$R=\text{d}\left( I,\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2{{x}_{I}}+{{y}_{I}}+2{{z}_{I}}+5 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}}=1$.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=1$.
$R=\text{d}\left( I,\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2{{x}_{I}}+{{y}_{I}}+2{{z}_{I}}+5 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}}=1$.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=1$.
Đáp án D.