Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I\left( 1;1;1 \right)$ và diện tích bằng $4\pi $ có phương trình là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=1$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=1$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1$.
Gọi $R$ là bán kính mặt cầu, suy ra diện tích mặt cầu là: $4\pi {{R}^{2}}$.
Theo đề bài mặt cầu có diện tích là $4\pi $ nên ta có $4\pi {{R}^{2}}=4\pi \Leftrightarrow R=1$.
Mặt cầu có tâm $I\left( 1;1;1 \right)$ và bán kính $R=1$ nên có phương trình:
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1$.
Theo đề bài mặt cầu có diện tích là $4\pi $ nên ta có $4\pi {{R}^{2}}=4\pi \Leftrightarrow R=1$.
Mặt cầu có tâm $I\left( 1;1;1 \right)$ và bán kính $R=1$ nên có phương trình:
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1$.
Đáp án D.