Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toa độ $Oxyz$, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\left( 0;\ -1;\ 3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ : $x+3y-1=0$.
A. $\left\{ \begin{matrix}
x=t\text{ } \\
y=-1+2t \\
z=3+2t\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
B. $\left\{ \begin{matrix}
x=1\text{ } \\
y=3-t \\
z=3\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
C. $\left\{ \begin{matrix}
x=t\text{ } \\
y=-1+3t \\
z=3-t\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
D. $\left\{ \begin{matrix}
x=t \\
y=-1+3t \\
z=3 \\
\end{matrix} \right.$.
A. $\left\{ \begin{matrix}
x=t\text{ } \\
y=-1+2t \\
z=3+2t\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
B. $\left\{ \begin{matrix}
x=1\text{ } \\
y=3-t \\
z=3\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
C. $\left\{ \begin{matrix}
x=t\text{ } \\
y=-1+3t \\
z=3-t\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
D. $\left\{ \begin{matrix}
x=t \\
y=-1+3t \\
z=3 \\
\end{matrix} \right.$.
Ta có:Mặt phẳng $\left( P \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 1;\ 3;\ 0 \right)$.
Đường thẳng đi qua $A\left( 0;\ -1;\ 3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{n}=\left( 1;\ 3;\ 0 \right)$.
Phương trình đường thẳng là: $\left\{ \begin{matrix}
x=t\text{ } \\
y=-1+3t \\
z=3\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
Đường thẳng đi qua $A\left( 0;\ -1;\ 3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{n}=\left( 1;\ 3;\ 0 \right)$.
Phương trình đường thẳng là: $\left\{ \begin{matrix}
x=t\text{ } \\
y=-1+3t \\
z=3\text{ } \\
\end{matrix} \right.$.
Đáp án D.