Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x+y-z+1=0$ và $2x-y+2z-3=0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;-4;-3 \right).$
B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;4;-3 \right).$
C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;1;3 \right).$
D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2;-2 \right).$
A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;-4;-3 \right).$
B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;4;-3 \right).$
C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;1;3 \right).$
D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2;-2 \right).$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;1;-1 \right) \\
& {{\overrightarrow{n}}_{\left( Q \right)}}=\left( 2;-1;2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left[ {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}},{{\overrightarrow{n}}_{\left( Q \right)}} \right]=\left( 1;-4;-3 \right).$
& {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;1;-1 \right) \\
& {{\overrightarrow{n}}_{\left( Q \right)}}=\left( 2;-1;2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left[ {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}},{{\overrightarrow{n}}_{\left( Q \right)}} \right]=\left( 1;-4;-3 \right).$
Đáp án A.