Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình

x + y - z + 1 = 0

và

2 x - y + 2 z - 3 = 0.

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A.

\vec{n_{1}} = (1; - 4; - 3) .

B.

\vec{n_{2}} = (1; 4; - 3) .

C.

\vec{n_{3}} = (2; 1; 3) .

D.

\vec{n_{4}} = (1; - 2; - 2) .

Ta có

{\begin{aligned} {\vec{n}}_{(P)} = (1; 1; - 1) \\ {\vec{n}}_{(Q)} = (2; - 1; 2) \end{aligned} \Rightarrow {\vec{u}}_{d} = [{\vec{n}}_{(P)}, {\vec{n}}_{(Q)}] = (1; - 4; - 3) .

Đáp án A.