Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x-3y+z=0$ và $\left( \beta \right):x+y-z+4=0$. Phương trình tham số của đường thẳng d là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=t \\
& z=-2+2t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=-t \\
& z=-2-2t \\
\end{aligned} \right. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=t \\
& z=-2+2t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=-t \\
& z=-2-2t \\
\end{aligned} \right. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right.$
Đặt $y=t$, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x+z=3t \\
& x-z=-4-t \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình tham số của d là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right.$
& x+z=3t \\
& x-z=-4-t \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình tham số của d là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+t \\
& y=t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án D.