Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-3+2t \\
& y=-2+3t \\
& z=6+4t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R} $ và $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=5+{t}' \\
& y=-1-4{t}' \\
& z=2-8{t}' \\
\end{aligned} \right.,{t}'\in \mathbb{R}$ có tọa độ là
A. $(-3;-2;6)$
B. $(3;7;18)$
C. $(5;-1;20)$
D. $(3;-2;1)$
& x=-3+2t \\
& y=-2+3t \\
& z=6+4t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R} $ và $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=5+{t}' \\
& y=-1-4{t}' \\
& z=2-8{t}' \\
\end{aligned} \right.,{t}'\in \mathbb{R}$ có tọa độ là
A. $(-3;-2;6)$
B. $(3;7;18)$
C. $(5;-1;20)$
D. $(3;-2;1)$
Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& -3+2t=5+{t}' \\
& -2+3t=-1-4{t}' \\
& 6+4t=2-8{t}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=3 \\
& {t}'=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Với $t=3\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-3+2.3=3 \\
& y=-2+3.3=7 \\
& z=6+4.3=18 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là $(3;7;18)$.
& -3+2t=5+{t}' \\
& -2+3t=-1-4{t}' \\
& 6+4t=2-8{t}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=3 \\
& {t}'=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Với $t=3\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-3+2.3=3 \\
& y=-2+3.3=7 \\
& z=6+4.3=18 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là $(3;7;18)$.
Đáp án B.