Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, giá trị của $m$ thoả mãn mặt phẳng $x+2y+\left( m-2 \right)z-1=0$ có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 2;4;-1 \right)$ là
A. $m=6$.
B. $m=\dfrac{3}{2}$.
C. $m=3$.
D. $m=2$.
A. $m=6$.
B. $m=\dfrac{3}{2}$.
C. $m=3$.
D. $m=2$.
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến: $\overrightarrow{n}=\left( 1;2;m-2 \right)$.
Để $\overrightarrow{n}=\left( 2;4;-1 \right)$ là 1 véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó, ta có:
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{m-2}{-1}\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}$.
Để $\overrightarrow{n}=\left( 2;4;-1 \right)$ là 1 véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó, ta có:
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{m-2}{-1}\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}$.
Đáp án B.