Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, đường thẳng $\Delta $ đi qua $M\left( 1 ; -2 ; 2 \right)$ và $N\left( 3 ;1 ; 0 \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=1+3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+1t \\
& z=2-2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-3t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=1-3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=1+3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+1t \\
& z=2-2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-3t \\
& z=2+2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=1-3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có: $\overrightarrow{NM}=\left( -2 ; -3 ; 2 \right)$.
Đường thẳng $\Delta $ qua $N\left( 3 ;1 ; 0 \right)$, nhận $\overrightarrow{NM}=\left( -2 ; -3 ; 2 \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình
$\Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=1-3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=1-3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $\Delta $ qua $N\left( 3 ;1 ; 0 \right)$, nhận $\overrightarrow{NM}=\left( -2 ; -3 ; 2 \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình
$\Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=1-3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=1-3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.