Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua...

Đường thẳng có vecto chỉ phương là: .
Gọi vecto chỉ phương của đường thẳng là .
Vì . Gọi góc giữa hai đường thẳng và là .

Góc nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất, ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Nếu thì
Trường hợp 2: Nếu . Đặt 
Xét hàm số ,
Đạo hàm:
Bảng biến thiên:
Do nên lớn nhất khi lớn nhất, từ bảng biến thiên ta được:
. Ta suy ra được:
So sánh trường hợp 1 và trường hợp 2, ta suy ra:
Do đó:  . Khi đó, chọn
 Phương trình đường thẳng .