Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng có phương trình nào sau đây song song với mặt phẳng $(Oxz)$ ?
A. $({{d}_{1}}):\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2+t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right.(t\in \mathbb{R}) $
B. $ ({{d}_{2}}):\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2-t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right.(t\in \mathbb{R})$
C. $({{d}_{3}}):\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=0 \\
& z=6-2t \\
\end{aligned} \right.(t\in \mathbb{R}) $
D. $({{d}_{4}}):\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=3 \\
& z=5-3t \\
\end{aligned} \right.(t\in \mathbb{R})$
A. $({{d}_{1}}):\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2+t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right.(t\in \mathbb{R}) $
B. $ ({{d}_{2}}):\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=2-t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right.(t\in \mathbb{R})$
C. $({{d}_{3}}):\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=0 \\
& z=6-2t \\
\end{aligned} \right.(t\in \mathbb{R}) $
D. $({{d}_{4}}):\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=3 \\
& z=5-3t \\
\end{aligned} \right.(t\in \mathbb{R})$
Mặt phẳng $(Oxz):y=0$ có một vectơ pháp tuyến là vectơ $\overrightarrow{j}=(0;1;0)$. Nếu một đường thẳng song song với mặt phẳng $(Oxz)$ thì vectơ chỉ phương của đường thẳng đó phải vuông góc với vectơ $\overrightarrow{j}$, khi đó đáp án C và D thỏa mãn.
Đường thẳng $({{d}_{3}})$ đi qua điểm $A(2;0;6)\in (Oxz)$ nên ${{d}_{3}}\subset (Oxz)$.
Đường thẳng $({{d}_{4}})$ đi qua điểm $B(1;3;5)\notin (Oxz)$ nên ${{d}_{4}}\text{ // }(Oxz)$.
Đường thẳng $({{d}_{3}})$ đi qua điểm $A(2;0;6)\in (Oxz)$ nên ${{d}_{3}}\subset (Oxz)$.
Đường thẳng $({{d}_{4}})$ đi qua điểm $B(1;3;5)\notin (Oxz)$ nên ${{d}_{4}}\text{ // }(Oxz)$.
Đáp án D.