Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có...

Gọi là chu vi của tam giác ABM.
.

.
Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với đường thẳng CD.
H là giao điểm của và đường thẳng CD.
Phương trình mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến là: .
Phương trình đường thẳng .
.
.
, ta có .
.
Suy ra , đạt được khi và chỉ khi .
Vậy .
Cách khác:
Phương trình đường thẳng .
Gọi điểm
.
Chu vi tam giác ABM là nhỏ nhất khi và chỉ khi:
.
Ta có .
Sử dụng máy tính cá nhân ta được đạt giá trị nhỏ nhất tại .