Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết...

Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên mặt phẳng là trọng tâm của và lần lượt là trung điểm của BC và B'C'; N, N' là điểm sao cho M là trung điểm GN, M' là trung điểm G'N'. Ta có .
Suy ra G là trung điểm của AN, G' là trung điểm của A'N'.
Có
Dễ thấy G' là hình chiếu của G trên mặt phẳng nên với mọi điểm ta có
Khi đó
Dấu bằng xảy ra khi , hay .
Mặt phẳng đi qua D và có một vectơ pháp tuyến nên có phương trình là và mặt phẳng này luôn đi qua điểm