Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left( 1;1;2 \right)$, $B\left( -3;0;1 \right)$, $C\left( 8;2;-6 \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. $G\left( 2;-1;1 \right)$.
B. $G\left( 2;1;1 \right)$.
C. $G\left( 2;1;-1 \right)$.
D. $G\left( 6;3;-3 \right)$.
A. $G\left( 2;-1;1 \right)$.
B. $G\left( 2;1;1 \right)$.
C. $G\left( 2;1;-1 \right)$.
D. $G\left( 6;3;-3 \right)$.
Gọi $G\left( x;y;z \right)$ là trọng tâm của $\Delta ABC$. Khi đó: $\left\{ \begin{aligned}
& x=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{1-3+8}{3}=2 \\
& y=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{1+0+2}{3}=1 \\
& z=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{2+1-6}{3}=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $G\left( 2;1;-1 \right)$.
& x=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{1-3+8}{3}=2 \\
& y=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{1+0+2}{3}=1 \\
& z=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{2+1-6}{3}=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $G\left( 2;1;-1 \right)$.
Đáp án C.