Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A(1;-2;3),B(-1;0;2)$ và $G(1;-3;2)$ là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.
A. $C(3;2;1)$
B. $C(2;-4;-1)$
C. $C(1;-1;-3)$
D. $C(3;-7;1)$
A. $C(3;2;1)$
B. $C(2;-4;-1)$
C. $C(1;-1;-3)$
D. $C(3;-7;1)$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{C}}=3{{\text{x}}_{G}}-{{x}_{A}}-{{x}_{B}}=3 \\
& {{y}_{C}}=3{{y}_{G}}-{{y}_{A}}-{{y}_{B}}=-7 \\
& {{z}_{C}}=3{{\text{z}}_{G}}-{{z}_{A}}-{{z}_{B}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow C(3;-7;1)$.
& {{x}_{C}}=3{{\text{x}}_{G}}-{{x}_{A}}-{{x}_{B}}=3 \\
& {{y}_{C}}=3{{y}_{G}}-{{y}_{A}}-{{y}_{B}}=-7 \\
& {{z}_{C}}=3{{\text{z}}_{G}}-{{z}_{A}}-{{z}_{B}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow C(3;-7;1)$.
Đáp án D.