Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A\left( 1;2;1 \right),B\left( 2;-1;3 \right),C\left( -4;7;5 \right)$. Độ dài đường phân trong tam giác trong góc của B là
A. $\dfrac{2\sqrt{74}}{3}$
B. $2\sqrt{74}$
C. $\dfrac{3\sqrt{76}}{2}$
D. $3\sqrt{76}$
A. $\dfrac{2\sqrt{74}}{3}$
B. $2\sqrt{74}$
C. $\dfrac{3\sqrt{76}}{2}$
D. $3\sqrt{76}$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 1;-3;2 \right)\Rightarrow AB=\sqrt{14},\overrightarrow{AC}=\left( -5;5;4 \right)\Rightarrow AC=\sqrt{66},\overrightarrow{BC}=\left( -6;8;2 \right)\Rightarrow BC=2\sqrt{26}$.
Độ dài đường phân giác trong góc B là $AD=\dfrac{2\sqrt{bc.p.\left( p-a \right)}}{b+c},p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Suy ra $AD=\dfrac{2\sqrt{74}}{3}$. Chọn A.
Độ dài đường phân giác trong góc B là $AD=\dfrac{2\sqrt{bc.p.\left( p-a \right)}}{b+c},p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Suy ra $AD=\dfrac{2\sqrt{74}}{3}$. Chọn A.
Đáp án A.