Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và các điểm .Mặt cầu thay đổi đi qua A, B và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính . Biết tâm của luôn nằm trên đường tròn cố định . Bán kính của là
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có nên là trung điểm của .
Áp dụng công thức đường trung tuyến cho tam giác ta có:
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Vậy thuộc đường tròn tâm bán kính .
Áp dụng công thức đường trung tuyến cho tam giác
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông
Vậy
Đáp án C.