Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z+3=0$. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I\left( 1;0;-1 \right)$ và cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng $\sqrt{5}$. Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
$d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2.1+2.0+1+3 \right|}{\sqrt{4+4+1}}=2\Rightarrow R=\sqrt{5+4}=3$.
Phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$
Phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$
Đáp án D.
