Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-4y+6z-1=0$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\overrightarrow{n}\left( 1; -2; 3 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}\left( 2; 4; 6 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}\left( 1; 2; 3 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}\left( -1; 2; 3 \right)$.
A. $\overrightarrow{n}\left( 1; -2; 3 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}\left( 2; 4; 6 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}\left( 1; 2; 3 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}\left( -1; 2; 3 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right):2x-4y+6z-1=0$ nhận $\overrightarrow{a}=\left( 2; -4; 6 \right)$ làm một vectơ pháp tuyến.
Xét $\overrightarrow{n}=\left( 1; -2; 3 \right)$. Ta có $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{n}$ nên suy ra $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{n}$ cùng phương. Vậy: $\overrightarrow{n}=\left( 1; -2; 3 \right)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$.
Xét $\overrightarrow{n}=\left( 1; -2; 3 \right)$. Ta có $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{n}$ nên suy ra $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{n}$ cùng phương. Vậy: $\overrightarrow{n}=\left( 1; -2; 3 \right)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$.
Đáp án A.