Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt phẳng Xác định tập hợp tâm các mặt cầu tiếp xúc với (P) và tiếp xúc với (P').
A. Tập hợp là hai mặt phẳng có phương trình
B. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình
C. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình
D. Tập hợp là mặt phẳng có phương trình
Cách 1: Ta thấy
Chọn
Tâm mặt cầu tiếp xúc với 2 mặt phẳng trên nằm trên mặt phẳng (Q) song song và cách đều (P) và (P'). Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng
Ta có
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là
Cách 2: Gọi là tâm mặt cầu tiếp xúc với (P) và (P'). Để ý nên I thuộc phần không gian giới hạn bởi 2 mặt phẳng (P) và (P'), đồng thời I cách đều (P) và (P').
Khi đó ta có
Đáp án D.