Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và các điểm . Mặt cầu thay đổi đi qua và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính . Biết tâm của đường tròn luôn nằm trên một đường tròn cố định . Bán kính của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có nên phương trình đường thẳng là
Gọi thì tọa độ điểm thỏa mãn hệ phương trình
Có
Và
Gọi là tâm của đường tròn và cắt đường tròn tại 2 điểm và .
Ta có
.
Do nên điểm cố định. Khi đó tâm của đường tròn luôn nằm trên đường tròn cố định có tâm bán kính .
A.
B.
C.
D.
Ta có
Gọi
Có
Và
Gọi
Ta có
Do
Đáp án D.