Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-4y+6z-1=0$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\overrightarrow{n}\left( 1;-2;3 \right).$
B. $\overrightarrow{n}\left( 2;4;6 \right).$
C. $\overrightarrow{n}\left( 1;2;3 \right).$
D. $\overrightarrow{n}\left( -1;2;3 \right).$
A. $\overrightarrow{n}\left( 1;-2;3 \right).$
B. $\overrightarrow{n}\left( 2;4;6 \right).$
C. $\overrightarrow{n}\left( 1;2;3 \right).$
D. $\overrightarrow{n}\left( -1;2;3 \right).$
Mặt phẳng $\left( P \right):2x-4y+6z-1=0$ nhận $\overrightarrow{a}=\left( 2;-4;6 \right)$ là một vectơ pháp tuyến.
Xét $\overrightarrow{n}=\left( 1;-2;3 \right)$. Ta có $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{n}$ nên suy ra $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{n}$ cùng phương. Vậy $\overrightarrow{n}=\left( 1;-2;3 \right)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$.
Xét $\overrightarrow{n}=\left( 1;-2;3 \right)$. Ta có $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{n}$ nên suy ra $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{n}$ cùng phương. Vậy $\overrightarrow{n}=\left( 1;-2;3 \right)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$.
Đáp án A.