Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$ ?
A. $Q\left( 2;-1;-5 \right)$
B. $P\left( 0;0;-5 \right)$
C. $N\left( -5;0;0 \right)$
D. $M\left( 1;1;6 \right)$
A. $Q\left( 2;-1;-5 \right)$
B. $P\left( 0;0;-5 \right)$
C. $N\left( -5;0;0 \right)$
D. $M\left( 1;1;6 \right)$
Đặt $f\left( x;y;z \right)=x-2y+z-5$.
Với phương án A: Ta có
$f\left( 2;-1;5 \right)=2-2\left( -1 \right)+5-5=4\ne 0$ nên điểm $Q\left( 2;-1;5 \right)$ không thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$.
Với phương án B:
$f\left( 0;0;-5 \right)=0.-2.0+\left( -5 \right)-5=-10\ne 0$ nên điểm $P\left( 0;0;-5 \right)$ không thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$.
Với phương án C:
$f\left( -5;0;0 \right)=-5-2.0+0-5=-10\ne 0$ nên điểm $N\left( -5;0;0 \right)$ không thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$.
Với phương án D: $f\left( 1;1;6 \right)=1-2.1+6-5=0$ nên điểm $M\left( 1;1;6 \right)$ nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$.
Cách 2: $BC$
Với phương án A: Ta có
$f\left( 2;-1;5 \right)=2-2\left( -1 \right)+5-5=4\ne 0$ nên điểm $Q\left( 2;-1;5 \right)$ không thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$.
Với phương án B:
$f\left( 0;0;-5 \right)=0.-2.0+\left( -5 \right)-5=-10\ne 0$ nên điểm $P\left( 0;0;-5 \right)$ không thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$.
Với phương án C:
$f\left( -5;0;0 \right)=-5-2.0+0-5=-10\ne 0$ nên điểm $N\left( -5;0;0 \right)$ không thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$.
Với phương án D: $f\left( 1;1;6 \right)=1-2.1+6-5=0$ nên điểm $M\left( 1;1;6 \right)$ nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$.
Cách 2: $BC$
Đáp án D.