Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : x + y + z - 3 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}

. Hình chiếu của d trên

(P)

có phương trình là:
A.

\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z + 1}{- 5} .

B.

\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1} .

C.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5} .

D.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z + 5}{1} .

+ Nếu d cắt

(P)

tại I, thì ta chọn trên d một điểm

A \neq I

. Sau đó xác định A' là hình chiếu vuông góc của điểm A trên

(P)

.
Đường thẳng cần tìm đi qua hai điểm I và A'.
+ Nếu d song song

(P)

thì ta chọn trên d hai điểm phân biệt A và B. Sau đó xác định A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên

(P)

.
Đường thẳng cần tìm đi qua hai điểm A' và B'.

Đáp án C.