Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):6x-3y-2z-6=0$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\left( \alpha \right)$ có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{u}=\left( -6;3;2 \right)$
B. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng $\dfrac{6}{8}$
C. $\left( \alpha \right)$ chứa điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$
D. $\left( \alpha \right)$ cắt ba trục $Ox, Oy, Oz$
A. $\left( \alpha \right)$ có một vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{u}=\left( -6;3;2 \right)$
B. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng $\dfrac{6}{8}$
C. $\left( \alpha \right)$ chứa điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$
D. $\left( \alpha \right)$ cắt ba trục $Ox, Oy, Oz$
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ được tính bằng công thức
$d\left( O,\left( \alpha \right) \right)=\dfrac{\left| -6 \right|}{\sqrt{{{6}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=\dfrac{6}{7}$
$d\left( O,\left( \alpha \right) \right)=\dfrac{\left| -6 \right|}{\sqrt{{{6}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=\dfrac{6}{7}$
Đáp án B.