Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình $Ax+By+Cz+D=0,\left( {{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}\ne 0 \right)$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. $A=0;B\ne 0;C\ne 0;D\ne 0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)$ song song với trục Ox.
B. $D=0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)$ đi qua gốc tọa độ.
C. $A\ne 0;B=0;C\ne 0;D=0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)$ song song với mặt phẳng (Oyz).
D. $A=0;B=0;C\ne 0;D\ne 0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)$ song song với mặt phẳng (Oxy).
A. $A=0;B\ne 0;C\ne 0;D\ne 0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)$ song song với trục Ox.
B. $D=0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)$ đi qua gốc tọa độ.
C. $A\ne 0;B=0;C\ne 0;D=0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)$ song song với mặt phẳng (Oyz).
D. $A=0;B=0;C\ne 0;D\ne 0\Leftrightarrow \left( \alpha \right)$ song song với mặt phẳng (Oxy).
Ta thấy mặt phẳng (Oyz) có VTPT $\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right)$. Nếu $\left( \alpha \right)$ song song với mặt phẳng (Oyz) thì VTPT của $\left( \alpha \right)$ cùng phương với $\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right)$. Điều này tương đương $A\ne 0;B=0;C=0$. Vậy C sai.
Đáp án C.