Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α): x - y + 2z = 1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α):
A. ${{d}_{1}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{2}$
B. ${{d}_{2}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{-1}$
C. ${{d}_{3}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{-1}$
D. ${{d}_{4}}:\left\{ \begin{aligned}
A. ${{d}_{1}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{2}$
B. ${{d}_{2}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{-1}$
C. ${{d}_{3}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{-1}$
D. ${{d}_{4}}:\left\{ \begin{aligned}
Gọi VTCP của đường thẳng cần tìm là $\overrightarrow{a}=\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right)$ với $a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}>0$.
Đường thẳng vuông góc với (α) $\Leftrightarrow \overrightarrow{a}$ cùng phương $\overrightarrow{n}\Leftrightarrow \dfrac{{{a}_{1}}}{1}=\dfrac{{{a}_{2}}}{-1}=\dfrac{{{a}_{3}}}{2}$
Chọn a1 = 1 thì a2 = - 1 và a3 = 2.
Đường thẳng vuông góc với (α) $\Leftrightarrow \overrightarrow{a}$ cùng phương $\overrightarrow{n}\Leftrightarrow \dfrac{{{a}_{1}}}{1}=\dfrac{{{a}_{2}}}{-1}=\dfrac{{{a}_{3}}}{2}$
Chọn a1 = 1 thì a2 = - 1 và a3 = 2.
Đáp án A.