Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S) là
A.

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 6

B.

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3

C.

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36

D.

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên trục

O y

\Rightarrow H (0; 1; 0) \Rightarrow I H = 3 \sqrt{2}

Do IAB là tam giác vuông cân nên suy ra:

I H = \frac{A B}{2} = \frac{I A \sqrt{2}}{2} = \frac{R \sqrt{2}}{2} = 3 \sqrt{2} \Rightarrow R = 6

Suy ra phương trình mặt cầu

(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36

Đáp án C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page