Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S...

Cách 1: Mặt cầu có tâm và bán kính
Từ và nên điểm luôn nằm trên mặt phẳng có phương trình là .
Mà nên , tức là mặt phẳng và mặt cầu cắt nhau


Suy ra khi và chỉ khi là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng
Phương trình đường thẳng là .
Do nên tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình


Vậy
Cách 2: Do nên .
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có:

Suy ra hay
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Vậy khi