Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S...

Mặt cầu có tâm và bán kính

Ta có
Gọi là mặt phẳng chứa và song song với mặt phẳng thì mặt phẳng có phương trình và Gọi K là hình chiếu của điểm I trên đường thẳng d, do nên Gọi H là hình chiếu của điểm I trên mặt phẳng khi đó Suy ra

Từ giả thiết ta có mà nên cùng nằm trên một mặt phẳng (vì cùng vuông góc với d). Gọi E là giao điểm của IK và
Ta có
Đặt thì và
Xét hàm số trên
Ta có nên hàm số đồng biến trên
Suy ra và
Vậy và