Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$ và điểm $A\left( 3;4;0 \right)$ thuộc $\left( S \right)$. Phương trình tiếp diện với $\left( S \right)$ tại $A$ là:
A. $2x-2y-z+2=0$
B. $2x-2y+z+2=0$
C. $x+y+z-7=0$
D. $2x+2y+z-14=0$
A. $2x-2y-z+2=0$
B. $2x-2y+z+2=0$
C. $x+y+z-7=0$
D. $2x+2y+z-14=0$
$I\left( 1;2;-1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{IA}=\left( 2;2;1 \right)$ là VTPT của tiếp diện $\left( P \right)$.
$\Rightarrow \left( P \right):2\left( x-3 \right)+2\left( y-4 \right)+z=0\Leftrightarrow 2x+2y+z-14=0$.
$\Rightarrow \left( P \right):2\left( x-3 \right)+2\left( y-4 \right)+z=0\Leftrightarrow 2x+2y+z-14=0$.
Đáp án D.