Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-4z=0.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 3;4;3 \right).$
A. $4x+4y-2z-22=0.$
B. $2x+2y+z-17=0.$
C. $2x+4y-z-25=0.$
D. $x+y+z-10=0.$
A. $4x+4y-2z-22=0.$
B. $2x+2y+z-17=0.$
C. $2x+4y-z-25=0.$
D. $x+y+z-10=0.$
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;2;2 \right).$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 3;4;3 \right)$ có véc-tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{IA}=\left( 2;2;1 \right).$
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $2\left( x-3 \right)+2\left( y-4 \right)+z-3=0$ hay $2x+2y+z-17=0.$
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $2\left( x-3 \right)+2\left( y-4 \right)+z-3=0$ hay $2x+2y+z-17=0.$
Đáp án B.