Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S \right):{{\left(x-3 \right)}^{2}}+{{\left(y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1...

Mặt cầu có tâm và bán kính
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Trong các tam giác nội tiếp đường tròn thì tam giác đều có diện tích lớn nhất, vì vậy thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất khi thể tích khối nón đỉnh đáy là đường tròn lớn nhất.
Gọi ta có thể tích khối nón
đạt giá trị lớn nhất khi
Xét tam giác vuông tại có đường cao tính được
Gọi
Tọa độ điểm Phương trình mặt cầu tâm bán kính là:
Mặt phẳng chứa giao tuyến của và có phương trình thỏa mãn hệ:
Đồng nhất với mặt phẳng ta có