Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $I\left( 0; 2; 3 \right)$. Viết phương trình mặt cầu tâm $I$ tiếp xúc với trục $Oy$.
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
Mặt cầu tâm $I$ tiếp xúc với trục $Oy$ nên mặt cầu có $R=d\left( I,Oy \right)$ $=\dfrac{\left| \left[ \overrightarrow{j},\overrightarrow{OI} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{j} \right|}$ $=3$.
Vậy phương trình mặt cầu là: ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$ .
Vậy phương trình mặt cầu là: ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$ .
Đáp án D.