Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 2;m-1;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( 1;3;-2n \right)$. Tìm $m,n$ để các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng hướng.
A. $m=7;n=-\dfrac{3}{4}$.
B. $m=4;n=-3$.
C. $m=1;n=0$.
D. $m=7;n=-\dfrac{4}{3}$.
Ta có:
$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng $\Leftrightarrow \overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b }$ $\left( k>0 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2=k \\
& m-1=3k \\
& 3=k\left( -2n \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=2 \\
& m=7 \\
& n=-\dfrac{3}{4} \\
\end{aligned} \right. $. Vậy $ m=7;n=-\dfrac{3}{4}$.
A. $m=7;n=-\dfrac{3}{4}$.
B. $m=4;n=-3$.
C. $m=1;n=0$.
D. $m=7;n=-\dfrac{4}{3}$.
Ta có:
$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng $\Leftrightarrow \overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b }$ $\left( k>0 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2=k \\
& m-1=3k \\
& 3=k\left( -2n \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=2 \\
& m=7 \\
& n=-\dfrac{3}{4} \\
\end{aligned} \right. $. Vậy $ m=7;n=-\dfrac{3}{4}$.
Đáp án A.