Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng song song $\left( P \right):x+y+z-2=0;\left( Q \right):x+y+z+4=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ bằng
A. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$.
B. $\sqrt{3}$.
C. $6$.
D. $2\sqrt{3}$.
A. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$.
B. $\sqrt{3}$.
C. $6$.
D. $2\sqrt{3}$.
Ta có:
$d\left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=\dfrac{\left| 4+2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\dfrac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}$
$d\left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=\dfrac{\left| 4+2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\dfrac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}$
Đáp án D.