Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

(α) : x + 2 y - z - 1 = 0

và

(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0

. Tìm

m

để

(α)

và

(β)

song song với nhau.
A.

m = 1

.
B.

m = - 2

.
C.

m = 2

.
D. Không tồn tại.

Ta có

(α) / / (β) \Leftrightarrow \frac{2}{1} = \frac{4}{2} = \frac{- m}{- 1} \neq \frac{- 2}{- 1}

(vô lý vì

\frac{2}{1} = \frac{4}{2} = \frac{- 2}{- 1}

).
Vậy không tồn tại m để hai mặt phẳng

(α), (β)

song song với nhau.
Chú ý: Cho

(α) : A_{1} x + B_{1} y + C_{1} z + D_{1} = 0

và

(β) : A_{2} x + B_{2} y + C_{2} z + D_{2} = 0

.
Để

(α) / / (β)

thì

\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{B_{1}}{B_{2}} = \frac{C_{1}}{C_{2}} \neq \frac{D_{1}}{D_{2}}

.

Đáp án D.