Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai mặt cầu $\left({{S}_{1}} \right):{{\left(x-2 \right)}^{2}}+{{\left(y+3 \right)}^{2}}+{{\left(...

Cách giải:

Mặt cầu có tâm , bán kính .
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Ta có: .
tiếp xúc ngoài.
Gọi là 3 mặt phẳng đi qua , đôi một vuông góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu theo ba đường tròn.
Gọi theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của lên .
theo thứ tự là bán kính các đường tròn tâm .
Khi đó ta có


Tổng chu vi 3 đường tròn là:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:



Vậy . Dấu "=" xảy ra khi .