Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=-t \\
& y=-1+4t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R} $ và $ {{d}_{2}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+8}{-4}=\dfrac{z+3}{-3} $. Xác định góc giữa $ {{d}_{1}} $ và $ {{d}_{2}}$.
A. $0{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
& x=-t \\
& y=-1+4t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R} $ và $ {{d}_{2}}:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+8}{-4}=\dfrac{z+3}{-3} $. Xác định góc giữa $ {{d}_{1}} $ và $ {{d}_{2}}$.
A. $0{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Đường thẳng ${{d}_{1}}$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;4;3 \right)$.
Đường thẳng ${{d}_{2}}$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;-4;-3 \right)$.
Ta thấy hai đường thẳng có hai vectơ chỉ phương cùng phương với nhau nên góc giữa hai đường thẳng này là $0{}^\circ $.
Đường thẳng ${{d}_{2}}$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;-4;-3 \right)$.
Ta thấy hai đường thẳng có hai vectơ chỉ phương cùng phương với nhau nên góc giữa hai đường thẳng này là $0{}^\circ $.
Đáp án A.