Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng...

Gọi là đường thẳng cần tìm. Gọi ; .
Vì nên ,
vì nên .
, có một vec tơ pháp tuyến là ;
Vì nên cùng phương, do đó:
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{2+t-3s}{1}=\dfrac{-4+2t+2s}{2} \\
& \dfrac{-4+2t+2s}{2}=\dfrac{4-t+s}{3} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& s=1 \\
& t=2 \\
\end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& M\left( 1 ; -1 ; 0 \right) \\
& N\left( 2 ; 1 ; 3 \right) \\
\end{aligned} \right.\Delta M\overrightarrow{MN}=\left( 1 ; 2 ; 3 \right)\Delta \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{3}$.