Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(1;2;-1);B(2;1;0)$ và mặt phẳng $(P):2x+y-3z+1=0$. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A ; B và vuông góc với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là:
A. $2x+5y+3z-9=0$
B. $2x+y-3z-7=0$
C. $2x+y-3z-5=0$
D. $x+2y-z-6=0$
A. $2x+5y+3z-9=0$
B. $2x+y-3z-7=0$
C. $2x+y-3z-5=0$
D. $x+2y-z-6=0$
Phương trình mặt phẳng $(Q)$ chứa $AB$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nên có cặp vecto chỉ phương là $\overrightarrow{AB}=(1;-1;1)$ và $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=(2;1;-3)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{{{n}_{P}}} \right]=(2;5;3)$
Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $A(1;2;-1)$ nên
$2(x-1)+5(y-2)+3(z+1)=0\Leftrightarrow 2x+5y+3z-9=0$
Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $A(1;2;-1)$ nên
$2(x-1)+5(y-2)+3(z+1)=0\Leftrightarrow 2x+5y+3z-9=0$
Đáp án A.