Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng
. Tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua M vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
A.
B.
C.
D.
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d, khi đó (P) chứa .
Mặt phẳng (P) đi qua và có vecto pháp tuyến nên có phương trình
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên (P) và .
Khi đó (AH không đổi nên khi .
Đường thẳng AH đi qua và có vecto chỉ phương nên đường thẳng AH có phương trình là
Vậy
A.
B.
C.
D.
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d, khi đó (P) chứa
Mặt phẳng (P) đi qua
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên (P) và
Khi đó
Đường thẳng AH đi qua
Vậy
Đáp án C.