Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 0;1;-2 \right)$ và $B\left( 3;-1;1 \right)$. Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}$
A. $M\left( -9;5;-7 \right)$.
B. $M\left( 9;-5;7 \right)$.
C. $M\left( 9;5;7 \right)$.
D. $M\left( 9;-5;-5 \right)$.
A. $M\left( -9;5;-7 \right)$.
B. $M\left( 9;-5;7 \right)$.
C. $M\left( 9;5;7 \right)$.
D. $M\left( 9;-5;-5 \right)$.
Gọi $M\left( x;y;z \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-0=3\left( 3-0 \right) \\
& y-1=3\left( -1-1 \right) \\
& z+2=3\left( 1+2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=9 \\
& y=-5 \\
& z=7 \\
\end{aligned} \right. $. Vậy tọa độ điểm $ M $ là$ M\left( 9;-5;7 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-0=3\left( 3-0 \right) \\
& y-1=3\left( -1-1 \right) \\
& z+2=3\left( 1+2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=9 \\
& y=-5 \\
& z=7 \\
\end{aligned} \right. $. Vậy tọa độ điểm $ M $ là$ M\left( 9;-5;7 \right)$.
Đáp án B.