Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 4;0;1 \right)$ và $B\left( -2;2;3 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
A. $3x+y+z-6=0$
B. $3x-y-z=0$
C. $6x-2y-2z-1=0$
D. $3x-y-z+1=0$
A. $3x+y+z-6=0$
B. $3x-y-z=0$
C. $6x-2y-2z-1=0$
D. $3x-y-z+1=0$
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
$\left( \alpha \right)$ đi qua $I\left( 1;1;2 \right)$ và nhận $\overrightarrow{AB}=\left( -6;2;2 \right)$ làm một VTPT.
$\Rightarrow \left( \alpha \right):-6\left( x-1 \right)+2\left( y-1 \right)+2\left( z-2 \right)=0\Rightarrow \left( \alpha \right):3x-y-z=0$
$\left( \alpha \right)$ đi qua $I\left( 1;1;2 \right)$ và nhận $\overrightarrow{AB}=\left( -6;2;2 \right)$ làm một VTPT.
$\Rightarrow \left( \alpha \right):-6\left( x-1 \right)+2\left( y-1 \right)+2\left( z-2 \right)=0\Rightarrow \left( \alpha \right):3x-y-z=0$
Đáp án B.