Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 3;3;1...

The Knowledge · 16/1/22

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)

và mặt phẳng

(P) : x + y + z - 7 = 0

. Đường thẳng d nằm trong

(P)

sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là
A.

{\begin{aligned} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{aligned}

B.

{\begin{aligned} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{aligned}

C.

{\begin{aligned} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{aligned}

D. $ \left\{ \begin{aligned}

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

(α) : 3 x + y - 7 = 0

Đường thẳng cần tìm d cách đều hai điểm A, B nên sẽ thuộc mặt phẳng

(α)

.
Lại có

d \subset (P)

, suy ra

d = (P) \cap (α)

hay

d : {\begin{aligned} x + y + z - 7 = 0 \\ 3 x + y - 7 = 0 \end{aligned}

Chọn

x = t

, ta được

{\begin{aligned} z = 2 t \\ y = 7 - 3 t \end{aligned}

.

Đáp án C.